분수 계산기

분수의 사칙연산(+, -, ×, ÷)을 즉시 계산합니다. 약분, 통분, 대분수 변환, 소수 변환까지 한 번에 결과를 확인하세요.

사칙연산 4종 · 자동 약분 · 대분수 변환 · 소수 변환

핵심 요약

분수의 사칙연산과 약분·통분·대분수 변환을 자동 계산합니다.

  • 덧셈·뺄셈: 분모를 최소공배수(LCM)로 통분 후 분자 연산 (예: 1/3+1/4=7/12)
  • 곱셈: 분자끼리·분모끼리 곱한 후 약분 (예: 2/3×3/5=2/5)
  • 나눗셈: 나누는 분수의 역수를 곱하여 계산
  • 약분: 분자·분모의 최대공약수(GCD)로 나누어 기약분수로 변환
  • 대분수 ↔ 가분수: 1과 2/3 = 5/3으로 상호 변환
출처: 초·중등 수학 교육과정(교육부)

분수 계산기 — 사칙연산·약분·통분

계산 결과
1/3 + 1/4 = 7/12
약분 완료 · 소수: 0.5833...
이 결과의 의미
항목
알아두면 좋은 점

분수 계산기 이용 가이드

1
첫째 분수 입력
분자와 분모를 입력합니다. 예: 1/3
2
연산 선택
더하기, 빼기, 곱하기, 나누기 중 선택합니다.
3
둘째 분수 입력
두 번째 분수의 분자와 분모를 입력합니다. 예: 1/4
4
결과 확인
약분된 결과, 대분수, 소수 변환이 즉시 표시됩니다.

1/3 + 1/4는 얼마인가요?

1/3 + 1/4 = 7/12입니다. 통분하면 4/12 + 3/12 = 7/12. 소수로는 약 0.5833입니다.

분수 덧셈 공식: a/b + c/d = (ad + bc) / bd

4종
사칙연산 지원
자동
약분·통분 자동 처리
대분수
대분수 변환 지원

분수 연산 규칙

분수의 덧셈·뺄셈

분수 덧셈·뺄셈 공식 a/b ± c/d = (ad ± bc) / bd 분모가 같으면 분자끼리 더하거나 빼고, 분모가 다르면 통분 후 계산합니다 약분에 필요한 최대공약수는 최대공약수·최소공배수 계산기로 빠르게 구할 수 있습니다.

분수의 곱셈

분수 곱셈 공식 (a/b) × (c/d) = ac / bd 분자끼리 곱하고, 분모끼리 곱한 뒤 약분합니다

분수의 나눗셈

분수 나눗셈 공식 (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = ad / bc 나누는 분수의 역수를 곱합니다. 역수 = 분자와 분모를 뒤집은 분수 0으로 나눌 수 없습니다. 분자가 0인 분수로 나누면 정의되지 않습니다.
약분 팁: 계산 결과를 최대공약수(GCD)로 나누면 기약분수가 됩니다. 이 계산기는 자동으로 약분을 처리합니다.

분수 계산 예제

1/3 + 1/4 = ? (분수 덧셈 예제)
분자 1, 분모 3 분자 1, 분모 4 덧셈
1통분 (공통 분모 구하기)
분모 3 × 4 = 12
2분자 변환
1×4 + 1×3 = 4 + 3 = 7
결과
7/12 ≈ 0.5833 (이미 기약분수)
2/3 ÷ 4/5 = ? (분수 나눗셈 예제)
분자 2, 분모 3 분자 4, 분모 5 나눗셈
1역수 만들기
4/5의 역수 = 5/4
2곱셈으로 변환
2/3 × 5/4 = 10/12
약분 결과
GCD(10,12) = 2 → 5/6 ≈ 0.8333

추가 연산 예제

분수 사칙연산 결과표
연산과정결과 (약분)소수
1/2 + 1/33/6 + 2/65/6≈ 0.8333
3/4 - 1/69/12 - 2/127/12≈ 0.5833
2/5 × 3/76/356/35≈ 0.1714
3/4 ÷ 2/33/4 × 3/2 = 9/81과 1/81.125
5/6 + 7/840/48 + 42/481과 17/24≈ 1.7083

분수를 퍼센트로 변환하려면 퍼센트 계산기를, 더 복잡한 수학 계산은 공학용 계산기를 활용하세요. 표준편차 등 통계 계산이 필요하면 표준편차 계산기를 이용하세요.

분수의 종류와 분류

진분수·가분수·대분수

진분수
분자 < 분모
3/4처럼 분자가 분모보다 작은 분수. 값은 0~1 사이
가분수
분자 ≥ 분모
7/4처럼 분자가 분모 이상인 분수. 값은 1 이상
대분수
정수 + 진분수
1과 3/4처럼 정수와 진분수의 합. 가분수 7/4와 동일

유한소수와 순환소수

유한소수 딱 나누어 떨어짐

기약분수의 분모 소인수가 2와 5뿐일 때 유한소수가 됩니다. 예) 1/4 = 0.25, 3/8 = 0.375

순환소수 무한 반복

분모에 2, 5 외의 소인수가 있으면 순환소수가 됩니다. 예) 1/3 = 0.333..., 1/7 = 0.142857142857...

분수와 비율의 관계

변환 관계: 분수 3/5 = 비율 3:5 = 60%. 분수 ↔ 소수 ↔ 퍼센트는 모두 상호 변환 가능합니다.

비율 계산기를 활용하면 비율과 분수 간의 변환을 쉽게 할 수 있고, 루트 계산기는 분수의 제곱근을 구할 때 유용합니다. 할인율 계산은 할인율 계산기를 이용하세요.

분수의 실생활 활용 — 요리·건축·금융

분수는 수학 교과서 밖에서도 일상 곳곳에서 활용됩니다. 분야별 실전 활용 사례와 계산법을 정리합니다.

분야활용 사례분수 계산결과
요리레시피 2인분→5인분 변환재료량 × 5/22.5배
금융연이율 3.6% 월이율 환산3.6/12월 0.3%
건축1:50 축척 도면 실제 길이도면 × 50/150배 확대
할인30% 할인 후 추가 20% 할인원가 × 7/10 × 8/1044% 할인 (50% 아님)
시간45분은 1시간의 몇 분의 몇45/60 = 3/43/4시간

이중 할인의 함정 — 분수로 정확히 계산하기

원가 100,000원 제품에 30% 할인 → 100,000 × 7/10 = 70,000원
추가 20% 할인 → 70,000 × 8/10 = 56,000원
실질 할인율: (100,000 - 56,000) ÷ 100,000 = 44% (50%가 아님!)
분수로 확인: 7/10 × 8/10 = 56/100 = 14/25 (원가의 56%만 지불)
할인율 계산: 할인율 계산기로 이중·삼중 할인의 실질 할인율을 정확히 확인하세요. 분수 곱셈 원리가 적용됩니다.
비율 계산: 퍼센트 계산기로 분수를 백분율로 빠르게 변환할 수 있습니다. 3/8 = 37.5%처럼 직관적으로 파악하세요.
최대공약수 활용: 최대공약수·최소공배수 계산기로 분수의 약분을 자동으로 처리할 수 있습니다.
주의: 분수 나눗셈에서 "뒤집어 곱한다"는 규칙을 잊으면 결과가 완전히 반대가 됩니다. 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6이지, 8/15가 아닙니다.
팁: 제곱근 계산기와 함께 사용하면 분수의 제곱근도 구할 수 있습니다. √(9/16) = 3/4처럼, 분자와 분모 각각의 제곱근을 구하면 됩니다.

분수 계산 자주 묻는 질문

분수를 소수로 어떻게 바꾸나요?

분자를 분모로 나누면 됩니다. 예) 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75. 1/3처럼 나누어 떨어지지 않는 경우 0.333... (순환소수)이 됩니다.

약분은 어떻게 하나요?

분자와 분모의 최대공약수(GCD)로 각각 나눕니다. 예) 6/15 → GCD(6,15) = 3 → 2/5. 이 계산기는 자동으로 약분합니다.

대분수와 가분수의 차이는?

가분수는 분자가 분모보다 큰 분수(예: 7/4), 대분수는 정수+진분수(예: 1과 3/4)입니다. 7/4 = 1과 3/4입니다.

분모가 0이면 어떻게 되나요?

분모가 0인 분수는 정의되지 않습니다(수학적으로 불능). 이 계산기는 분모 0 입력을 방지합니다.

분수를 퍼센트로 어떻게 바꾸나요?

분자를 분모로 나눈 뒤 100을 곱합니다. 예) 3/4 = 0.75 × 100 = 75%. 1/3 = 0.333... × 100 ≈ 33.3%입니다.

분수 출처 및 참고 자료

Tier 1 정부 / 1차 출처 (IRS, SSA, 주 정부 기관, 의회) Tier 2 싱크탱크 / 전문가 단체 / 업계 자료 (Tax Foundation, CPA 협회, KFF, Vanguard, BLS 조사)
한국교육과정평가원 — 수학 교과 과정 (분수 단원) www.kice.re.kr
국립국어원 표준국어대사전 — 분수, 약분, 통분 stdict.korean.go.kr
대한수학교육학회 — 수학교육 연구 www.ksme.info
한국소비자원 — 소비자정보·가격비교 www.kca.go.kr

면책 조항: 이 계산기는 정수 기반 분수 연산을 수행하며, 매우 큰 수의 분수 연산 시 정밀도가 제한될 수 있습니다.

최종 업데이트: June 2026