공학용 계산기

삼각함수, 로그, 거듭제곱, 팩토리얼 등 공학·과학 계산을 지원하는 온라인 계산기입니다. 괄호 연산, 메모리 기능, 계산 이력까지 제공합니다.

삼각함수 6종 · 로그·지수 · 팩토리얼 · 메모리(M+/M-/MR/MC) · 계산 이력

핵심 요약

삼각함수·로그·팩토리얼 등 공학용 계산을 지원합니다.

  • 삼각함수: sin 30°=0.5, cos 60°=0.5, tan 45°=1
  • 로그: ln(e)=1, log(100)=2, 자연상수 e≈2.71828
  • 팩토리얼: 5!=120, 10!=3,628,800
  • 원주율: π≈3.14159265
  • 각도 모드: DEG(도)·RAD(라디안)·GRAD 구분 필수
출처: IEEE 754 부동소수점 표준, 수학 기본 함수 정의

공학용 계산기

0
DEG

계산 이력

    이 결과의 의미

    공학용 계산기 이용 가이드

    1
    각도 모드 확인
    삼각함수 사용 시 DEG(도) 또는 RAD(라디안) 모드를 확인합니다.
    2
    계산식 입력
    버튼을 클릭하거나 직접 수식을 입력합니다. 예: sin(30), log(100), 2^10
    3
    = 버튼 클릭
    결과가 디스플레이에 표시되고, 이전 계산 이력에 추가됩니다.

    sin 30도는 얼마인가요?

    sin 30° = 0.5입니다. 30도(π/6 라디안)는 특수각으로, sin 30° = 1/2, cos 30° = √3/2, tan 30° = 1/√3 = √3/3입니다.

    삼각함수 특수각 정의

    20+
    과학 함수 지원
    DEG/RAD
    각도 모드 전환
    무제한
    계산 이력 저장

    공학용 지원 함수 목록

    이 공학용 계산기는 20개 이상의 과학·수학 함수를 지원합니다. 각 함수의 수학적 정의와 실용적 의미를 정확히 이해하면, 물리학·공학·통계학 문제를 빠르게 풀 수 있습니다.

    삼각함수 (Trigonometric)
    sin · cos · tan
    직각삼각형의 변의 비율에서 출발한 기본 함수입니다. sin θ = 대변/빗변, cos θ = 밑변/빗변, tan θ = 대변/밑변. DEG/RAD 모드를 반드시 확인하세요.
    역삼각함수 (Inverse Trig)
    asin · acos · atan
    값으로부터 각도를 역산합니다. asin(0.5) = 30°(DEG). 건축 설계에서 경사각 계산, GPS에서 방위각 결정에 필수입니다.
    로그·지수 (Log & Exp)
    log · ln · e^x · 10^x
    log(상용로그, 밑 10): 자릿수 계산, 데시벨. ln(자연로그, 밑 e): 미적분, 연속 성장 모델. 복리 계산기의 연속복리 공식 A=Pe^(rt)에 직접 활용됩니다.
    거듭제곱·제곱근
    x^y · √x · ∛x
    2^10 = 1,024(컴퓨터 과학 기본 단위). 루트 계산기에서 √2 ≈ 1.4142, √3 ≈ 1.7321 등의 무리수를 정밀 계산할 수 있습니다.
    팩토리얼·상수
    n! · π · e · |x|
    n!은 순열·조합의 핵심 연산(10! = 3,628,800). π ≈ 3.14159265, e ≈ 2.71828183. 확률 계산기에서 조합(nCr) 계산에 팩토리얼이 직접 사용됩니다.
    DEG vs RAD 전환 주의 — 삼각함수 계산 시 각도 모드를 반드시 확인하세요. DEG 모드에서 sin(30) = 0.5이지만, RAD 모드에서 sin(30) ≈ −0.988로 완전히 다른 결과가 나옵니다.

    공학용 삼각함수 완벽 가이드

    삼각함수의 특수각 값은 수학·물리학·공학에서 가장 빈번하게 사용되는 기본 참조값입니다. 아래 표를 외워두면 복잡한 계산에서 시간을 절약할 수 있습니다.

    삼각함수 특수각 값 일람표 (DEG 모드)
    각도 (°)라디안sin θcos θtan θ
    0010
    30°π/61/2 (0.5)√3/2 (0.866)√3/3 (0.577)
    45°π/4√2/2 (0.707)√2/2 (0.707)1
    60°π/3√3/2 (0.866)1/2 (0.5)√3 (1.732)
    90°π/210정의 불가 (∞)
    180°π0−10
    270°3π/2−10정의 불가 (∞)
    360°010
    핵심 삼각함수 항등식
    sin²θ + cos²θ = 1 (피타고라스 항등식)
    추가 항등식:
    • tan θ = sin θ / cos θ
    • sin(A±B) = sinA·cosB ± cosA·sinB
    • cos(A±B) = cosA·cosB ∓ sinA·sinB
    • sin 2θ = 2·sinθ·cosθ (이중각 공식)
    이 항등식들은 물리학의 파동 분석, 전기공학의 AC 회로 해석, 3D 그래픽스의 회전 변환 등에 핵심적으로 사용됩니다.
    암기 팁 — sin 값은 0°→90°에서 0, 1/2, √2/2, √3/2, 1 순으로 증가하고, cos 값은 정확히 역순(1, √3/2, √2/2, 1/2, 0)입니다. 즉 sin(30°) = cos(60°)이며, 이는 여각 관계(sin θ = cos(90°−θ))에서 비롯됩니다.

    공학용 계산기 실전 활용 — 분야별 계산 예시

    공학용 계산기의 함수들은 추상적인 수학 개념이 아닙니다. 건축 현장, 음향 설계, 데이터 과학, 금융 모델링까지 — 실세계 문제를 정밀하게 풀어내는 도구입니다.

    문제: 건물에서 50m 떨어진 지점에서 올려다본 각도가 60°일 때, 건물의 높이는?
    1 수식 설정
    높이 = 거리 × tan(각도) = 50 × tan(60°)
    2 tan(60°) 계산
    DEG 모드 확인 → tan(60) = √3 ≈ 1.7321
    3 최종 결과
    50 × 1.7321 = 86.6m — 약 29층 건물 높이에 해당

    로그 — 스케일이 다른 세상을 비교하는 도구

    소리 크기 (데시벨)

    dB = 10 × log(P₂/P₁). 80dB는 60dB보다 100배(10²) 큰 에너지입니다. 속삭임(30dB) → 대화(60dB) → 록 콘서트(110dB)까지, 1단계 증가가 10배 에너지 증가를 의미합니다. 퍼센트 계산기로 로그 스케일의 변화율을 직관적으로 변환할 수 있습니다.

    지진 규모 (리히터)

    규모 5.0 → 6.0은 진폭 10배, 에너지 31.6배(10^1.5) 차이입니다. 2016년 경주 지진(5.8)과 2011년 동일본 대지진(9.0)은 규모 차이 3.2지만, 에너지는 약 63,000배 차이입니다.

    산성도 (pH)

    pH = −log[H⁺]. pH 5(산성비)는 pH 7(중성수)보다 수소이온 농도가 100배(10²) 높습니다. 위산(pH 1~2)과 혈액(pH 7.4)의 차이는 이온 농도로 10만 배 이상입니다.

    팩토리얼과 조합 — 경우의 수의 폭발적 증가

    10! = 3,628,800. 작은 수에서 시작하지만 팩토리얼은 기하급수적으로 증가합니다. 확률 계산기에서 순열(nPr = n!/(n−r)!)과 조합(nCr = n!/r!(n−r)!)을 직접 계산해 보세요. 로또 6/45의 당첨 확률 1/8,145,060도 조합 공식 45C6 = 45!/(6!×39!)에서 나옵니다.

    팩토리얼 계산 한계 — JavaScript Number 타입은 170!까지만 정확합니다(약 7.26 × 10³⁰⁶). 171! 이상은 Number.MAX_VALUE를 초과하여 Infinity로 표시됩니다. 매우 큰 팩토리얼이 필요하다면 스털링 근사(n! ≈ √(2πn) × (n/e)^n)를 활용하세요.

    상수 π와 e — 수학의 두 기둥

    π(파이, ≈3.14159265)는 원의 둘레(2πr)와 넓이(πr²)뿐만 아니라, 정규분포(가우스 곡선)의 공식에도 등장합니다. π의 근사 분수 22/7은 오차 0.04%이지만, 355/113은 오차 0.0000085%로 소수점 6자리까지 정확합니다 — 분수 계산기에서 직접 비교해 보세요.

    e(자연상수, ≈2.71828183)는 복리 성장의 극한값입니다. 연이율 100%를 무한히 잘게 나누어 복리를 적용하면 원금의 e배(≈2.718배)가 됩니다. 복리 계산기의 연속복리 공식 A = Pe^(rt)에서 e가 핵심 역할을 합니다.

    공학용 시험·실무에서 자주 쓰는 공식 모음

    공학용 계산기가 필요한 시험과 실무에서 가장 빈번하게 사용하는 공식을 분야별로 정리했습니다. 이 계산기로 바로 검산할 수 있습니다.

    분야별 핵심 공식과 공학용 계산기 활용
    분야공식필요 기능활용 예시
    삼각함수sin²θ + cos²θ = 1sin, cos, tan건축 구조 계산, 측량
    로그log₁₀(AB) = log A + log Blog, lnpH 계산, 데시벨(dB)
    지수A = Pe^(rt)e^x, x^y연속복리, 방사성 붕괴
    통계σ = √(Σ(x−μ)²/n)√, Σ, x²품질관리, 성적 분석
    물리F = ma, E = mc²×, ^, ÷역학, 에너지 변환
    소음 레벨 계산 — 80dB과 83dB 소리를 동시에 들을 때
    1dB을 에너지로 변환
    I₁ = 10^(80/10) = 10^8, I₂ = 10^(83/10) = 10^8.3≈ 1.995 × 10^8
    2에너지 합산 후 dB 변환
    I_total = 10^8 + 1.995×10^8 = 2.995×10^810 × log₁₀(2.995×10^8) ≈ 84.8dB
    결과
    80dB + 83dB = 약 84.8dB (단순 합산 163dB이 아님!). 로그 스케일의 핵심을 보여주는 예시
    수능·공무원 시험
    삼각함수 + 로그
    수학 미적분, 기하와 벡터 문제 검산. 제곱근 계산기로 무리수 소수점 확인
    공학·건축 실무
    sin/cos + 지수
    구조 하중 계산, 전기 회로 임피던스. 면적 변환기와 병행 활용
    금융·데이터 분석
    ln + e^x + √
    연속복리(복리 계산기), 옵션 가격 모델(블랙-숄즈), 표준편차 산출
    각도 모드 주의: 삼각함수 계산 시 DEG(도)와 RAD(라디안) 모드를 반드시 확인하세요. sin(90°) = 1이지만, RAD 모드에서 sin(90) ≈ 0.894입니다. 많은 시험 실수가 이 모드 전환 미확인에서 발생합니다.
    단위 변환 병행: 공학 계산에서는 단위 변환이 필수입니다. 길이 변환기, 무게 변환기, 온도 변환기를 함께 활용하면 단위 오류를 방지할 수 있습니다.

    공학용 계산기 자주 묻는 질문

    DEG와 RAD 모드의 차이는 무엇인가요?

    DEG는 도(°) 단위, RAD는 라디안 단위입니다. 180° = π 라디안. 일상 계산은 DEG, 고등수학·물리학은 RAD를 사용합니다.

    sin 30이 0.5가 아닌 다른 값이 나와요.

    각도 모드를 확인하세요. DEG 모드에서 sin(30) = 0.5이고, RAD 모드에서 sin(30) ≈ -0.988입니다. 30°를 계산하려면 DEG 모드여야 합니다.

    log와 ln의 차이는?

    log는 밑이 10인 상용로그(log₁₀), ln은 밑이 e(≈2.718)인 자연로그입니다. log(100) = 2, ln(e) = 1입니다.

    큰 수의 팩토리얼도 계산되나요?

    170!까지 정확한 결과를 제공합니다. 171! 이상은 JavaScript의 Number.MAX_VALUE(약 1.8×10³⁰⁸)를 초과하여 Infinity로 표시됩니다.

    삼각함수에서 π(파이)를 직접 입력할 수 있나요?

    네. π 버튼을 클릭하면 3.14159265… 값이 자동 입력됩니다. sin(π/6)처럼 수식에 직접 활용할 수 있으며, RAD 모드에서 사용하는 것이 일반적입니다.

    공학용 출처 및 참고 자료

    Tier 1 정부 / 1차 출처 (IRS, SSA, 주 정부 기관, 의회) Tier 2 싱크탱크 / 전문가 단체 / 업계 자료 (Tax Foundation, CPA 협회, KFF, Vanguard, BLS 조사)
    IEEE 754 — 부동소수점 연산 표준 standards.ieee.org
    MDN Web Docs — JavaScript Math 객체 developer.mozilla.org
    한국수학교육학회 — 삼각함수 교육과정 www.ksme.info
    대한수학회 — 수학 교육·연구 www.kms.or.kr

    면책 조항: 이 계산기는 JavaScript Math 라이브러리 기반이며, IEEE 754 부동소수점 특성상 극한값에서 미세한 오차가 발생할 수 있습니다.

    최종 업데이트: June 2026